Question

应用题、

甲地到已地全程3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡。如果保持上坡每小时3km，平路每小时5km，那么，从甲地到已地需要行51分，从已地到甲地需要行53.4分。求从甲地到已地时上坡，平路，下坡的路程各是多少？？

过程、

Answer 1

解：
设从甲地到乙地上坡为Xkm，平路为Ykm，下坡为Zkm，则
X+Y+Z=3.3 X/3 + Y/4 + Z/5 = 51/60
Z/3 + Y/4 + X/5 = 53.4/60
20X+15Y+12Z=51
20Z+15Y+12X=53.4
Z-X=0.3,那么Z=X+0.3
X+Y+X+0.3=3.3,那么Y=3-2X
20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51,那么，X=1.2,所以
Y=0.6,Z=1.5
所以，从甲地到乙地，上坡1.2千米，平路0.6千米，下坡1.5千米。

Answer 2

解：
设从甲地到乙地上坡为Xkm，平路为Ykm，下坡为Zkm，则
X+Y+Z=3.3 ①
X/3 + Y/4 + Z/5 = 51/60 ②
Z/3 + Y/4 + X/5 = 53.4/60 ③
由②式得到20X+15Y+12Z=51 ④
由③式得到20Z+15Y+12X=53.4 ⑤
由⑤式-④式得到Z-X=0.3,那么Z=X+0.3 ⑥
将⑥式带入①式，得到X+Y+X+0.3=3.3,那么Y=3-2X ⑦
将⑥⑦式带入④式，得到20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51,那么，X=1.2,所以
Y=0.6,Z=1.5
所以，从甲地到乙地，上坡1.2千米，平路0.6千米，下坡1.5千米。

Answer 3

解：
设从甲地到乙地上坡为Xkm，平路为Ykm，下坡为Zkm，则
X+Y+Z=3.3 ①
X/3 + Y/4 + Z/5 = 51/60 ②
Z/3 + Y/4 + X/5 = 53.4/60 ③
由②式得到20X+15Y+12Z=51 ④
由③式得到20Z+15Y+12X=53.4 ⑤
由⑤式-④式得到Z-X=0.3,那么Z=X+0.3 ⑥
将⑥式带入①式，得到X+Y+X+0.3=3.3,那么Y=3-2X ⑦
将⑥⑦式带入④式，得到20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51,那么，X=1.2,所以
Y=0.6,Z=1.5

Answer 4

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