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如图所示。在△ABC中，AB=AC，BD,CE分别是角平分线，则图中等腰三角形有几个。除了说出哪几个，还有说出为什么，或者根据什么性质是等腰三角形。谢谢啊。http://... 如图所示。在△ABC中，AB=AC，BD,CE分别是角平分线，则图中等腰三角形有几个。除了说出哪几个，还有说出为什么，或者根据什么性质是等腰三角形。谢谢啊。
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2个回答

#热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？

久素航W
2010-07-29 · TA获得超过1862个赞

知道小有建树答主

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等腰三角形有4个，△ABC,△OBC,△ODE,△ADE
①△ABC是已知的等腰三角形，无需证明
②∠OBC=1/2∠ABC=1/2∠ACB=∠OCB，所以OB=OC
即△OBC是等腰三角形
③∠EBO=1/2∠ABC=1/2∠ACB=∠DCO，∠EOB=∠DOC，OA=OB
所以△BOE全等于△COD，OE=OD
即△ODE是等腰三角形
④∠A为公共角，∠ABD=∠ACE，BD=BO+OD=CO+OC=CE
所以△ABD全等于△ACE，AD=AE
即△ADE是等腰三角形
⑤⑥(类似)
AE/AB=AD/AC，所以DE//BC
所以∠EDB=∠DBC=∠EBD，∠DEC=∠BEC=∠DCE
所以BE=DE=CD
即△ODE与△ADE也是等腰三角形

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