高中数学题，急
已知数列{An}的前n项和Sn=p^n+q,〔p≠0,p≠1〕,求数列{An}为等比数列的充要条件。...
已知数列{An}的前n项和Sn=p^n+q ,〔p≠0,p≠1〕,求数列{An}为等比数列的充要条件。
展开
1个回答
展开全部
当n=1时 a1=s1=p+q
当n>=2时 an=sn-s(n-1)=p^n+q-p^(n-1)-q=p^(n-1)(p-1)
在该式中知a1=p-1 所以数列为等比数列 可知p+q=p-1 即q=-1
∴ 数列{An}为等比数列的充要条件为q=-1
当n>=2时 an=sn-s(n-1)=p^n+q-p^(n-1)-q=p^(n-1)(p-1)
在该式中知a1=p-1 所以数列为等比数列 可知p+q=p-1 即q=-1
∴ 数列{An}为等比数列的充要条件为q=-1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
