Question

初中数学二次函数怎么把坐标代入解析式。

已知坐标（-1,10）（1,4）（2,7）。设的三元一次方程，a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7这是为什么？根据解析式y=ax2+bx+c 是根据怎样的思路设的方程？这3个方程分别代表什么？。希望各位老师们解释详细一点。小弟感激不尽！！！

Answer 1

点（-1,10）（1,4）（2,7）在y=ax²+bx+c函数图像上，表示（-1,10）（1,4）（2,7）这三点坐标是方程y=ax²+bx+c的解。
如（-1,10），表示x=-1,y=10,满足方程y=ax²+bx+c。代入就得：10=a×（-1）²+b×（-1）+c，即：a-b+c=10
另两点也是一样

Answer 2

这三个点是二次函数y=ax2+bx+c的点（但二次函数中的系数a，b，c未知），将这三个点的坐标代入函数标准式y=ax2+bx+c，得到三元一次方程组可以解得三个系数。
这也说明在直角坐标系中三个点就能确定一个二次函数。

Answer 3

由顶点坐标(a,b)可设y=k(x-a)^2+b将另一个点坐标代入可解得k

追问

a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7 这3个式子怎么得来的?麻烦介绍下。谢谢