八年级数学暑假作业一道几何题。
如图，在三角形ABC中，AB>AC，AD是中线，AE是高，求证：AB平方—AC平方=2BC*DE。麻烦了，希望大家能帮帮我，谢谢。...
如图，在三角形ABC中，AB>AC，AD是中线，AE是高，求证：AB平方—AC平方=2BC*DE。
麻烦了，希望大家能帮帮我，谢谢。 展开
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AB²=BE²+AE²
AC²=Ae²+CE²
AB²-AC²
=BE²-CE²
=（BE+CE）（BE-CE）
=BC×【（BD+DE）-（CD-DE)】
=BC×2DE
=2BC*DE
AC²=Ae²+CE²
AB²-AC²
=BE²-CE²
=（BE+CE）（BE-CE）
=BC×【（BD+DE）-（CD-DE)】
=BC×2DE
=2BC*DE
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AB平方-AC平方
=(BE^2+AE^2)-(CE^2+AE^2)
=BE^2-CE^2
=(BE+CE)(BE-CE)
=BC(BE-CE)
=BC((BD+DE)-(CD-DE))
=BC((BD-CD)+2DE)
=BC(0+2DE)
=2BC*DE
=(BE^2+AE^2)-(CE^2+AE^2)
=BE^2-CE^2
=(BE+CE)(BE-CE)
=BC(BE-CE)
=BC((BD+DE)-(CD-DE))
=BC((BD-CD)+2DE)
=BC(0+2DE)
=2BC*DE
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没有图啊
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