Question

数学题 --- 在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6,求BC的长.

在△ABC中，AB=5，AC=13，边BC上的中线AD=6,求BC的长.
内个图，我不知道怎么传上来，就拜托你们理解下题目，然后帮忙解答一下咯，谢谢

Answer 1

延长AD至AE,AD=DE,连接BE, AB=5,AE=12,BE=13,所以角BAD=90度,有角BAD,有AB=5,有AD=6,所以求出BD,
根据勾股定理有
BD=根号（25+36）=根号61
所以知道BC =2BD=2根号61

如果是高中，可以用余弦定理求

Answer 2

延长AD至M，是AD =DM ,连接CM
△ABD≌△CDM
AB=CM=5，AM=12
AM²+CM²=AC²
∠M=90°
cD =√(36+25)=√61
BC=2√61

Answer 3

根据中线定理：
AD^2=1/2(AC^2+AB^2-1/2BC^2)
6^2=1/2(5^2+13^2-1/2BC^2)
BC=2√61

Answer 4

由三角形中线公式：
AD=0.5*（2（AB^2+AC^2)-BC^2）^(0.5)
6=0.5*(2(13^2+5^2)-BC^2)^(0.5)
所以 BC=二倍根号61

Answer 5

设BC长度为x，cosB=[5^2+(x/2)^2-6^2]/2*5*x/2=[5^2+x^2-13^2]/2*5*x,可以求出x的值，也就是BC的长度