第十题。求解答 10
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A=abc*
1 1 1
1 1 1
1 1 1
=abcB
算出矩阵B的特征值是3，0(两重)
然后代入B的特征方程，求出基础解系，得到特征向量
然后施密特正交化，拼成正交矩阵P，使得
P^(-1)BP=diag(3,0,0)
即B=Pdiag(3,0,0)P^(-1)
因此
A=abcB
=abcPdiag(3,0,0)P^(-1)
则A^100=
(abc)^100Pdiag(3^100,0,0)P^(-1)
把P代入，算出结果即可
1 1 1
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=abcB
算出矩阵B的特征值是3，0(两重)
然后代入B的特征方程，求出基础解系，得到特征向量
然后施密特正交化，拼成正交矩阵P，使得
P^(-1)BP=diag(3,0,0)
即B=Pdiag(3,0,0)P^(-1)
因此
A=abcB
=abcPdiag(3,0,0)P^(-1)
则A^100=
(abc)^100Pdiag(3^100,0,0)P^(-1)
把P代入，算出结果即可
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