Question

一道初一的数学题，有关有理数加减混合运算的

一道初一的数学题，有关有理数加减混合运算的这道题的步骤谁给解释下？这是答案，但我不知福为什么要这么写。满意必采纳！

Answer 1

应为1/1-1/5=4/(1*5,1/5-1/9=4/(5*9)。1/(1*5),1/(5*9)……都可以看成 1/(x*y)=4/1*(1/x-1/y)。
括号里每相邻两个数都是互为相反数，互相抵消，只剩下1和最后一个1/2017,。所以等于1/4*(1-1/2017)=(1/4*2016)/2017=504/2017

Answer 2

图:

Answer 3

1/1×5=(1/1-1/5)÷4=4/5÷4=4/5×1/4=1/5
其它同理

追答

中间的都可以相互抵消，最后括号里就剩下1-1/2017

追问

其他如何同理？

我懂了，谢谢！

Answer 4

他这是用了高中的数列部分的裂项求和法