Question

画圈处求解答， 请写出（详细过程）(高等数学 理工学科）(^ ^)

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Answer 1

上行处： ∫<0，+∞>ue^(-u)du = - ∫<0，+∞>ude^(-u)
= - [ue^(-u)] <0，+∞> + ∫<0，+∞>e^(-u)du
= 0 - [e^(-u)] <0，+∞> = 0 - 0 + 1 = 1,
此处用了: lim<u→+∞>ue^(-u) = lim<u→+∞>u/e^u (∞/∞)
= lim<u→+∞>1/e^u = 0.

下行处：因 L(θ) = (2^n x1x2...xn/θ^n)e^[-(1/θ)∑<i=1,n>(xi)^2]
则 lnL(θ) = (nln2 + lnx1 + lnx2 + ... + lnxn - nlnθ) [-(1/θ)∑<i=1,n>(xi)^2]
= (nln2 + ∑<i=1,n>lnxi - nlnθ) [-(1/θ)∑<i=1,n>(xi)^2], 即得。