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初二数学全等三角形的习题

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Answer 1

最佳答案检举 图形全等——学习卷
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（一）三角形全等的识别方法

1、如图：△ABC与△DEF中 2、如图：△ABC与△DEF中
∵ ∵
∴△ABC≌△DEF（ ） ∴△ABC≌△DEF（ ）

3、如图：△ABC与△DEF中 4、如图：△ABC与△DEF中
∵ ∵
∴△ABC≌△DEF（ ） ∴△ABC≌△DEF（ ）

5、如图：Rt△ABC与Rt△DEF中，∠____=∠_____=90°
∵
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（ ）

（二）全等三角形的特征
∵△ABC≌△DEF
∴AB= ，AC= BC= ，
（全等三角形的对应边 ）
∠A= ，∠B= ，∠C= ；
（全等三角形的对应边 ）
（三）填空题
1、已知△ABD≌△CDB，AB与CD是对应边，那么AD= ，∠A= ；

2、如图，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm，
∠A=25°∠B=48°；那么DE= cm，EC= cm，
∠C= 度；∠D= 度；

3、如图，△ABC≌△DBC，∠A=800，∠ABC=300，
则∠DCB= 度；

（第4小题） 第5小题

4、如图，若△ABC≌△ADE，则对应角有 ；
对应边有 （各写一对即可）；

5、如图，已知，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，
（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 ；
（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 ；
（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 ；

6、如图，平行四边形ABCD中，图中的全等三角形
是 ；

7、如图，已知∠CAB＝∠DBA，要使△ABC≌△BAD，只需
增加的一个条件是 ；
（只需填写一个你认为适合的条件）

8、分别根据下列已知条件，再补充一个条件使得下图中的△ABD和△ACE全等；
（1） ， , ；
（2） , ， ；
（3） ， ， ；

9、如图，AC＝BD，BC＝AD，说明△ABC和△BAD全等的理由．
证明：在△ABC与△BAD中，
∵
∴△ABC≌△BAD（ ）

10、如图, CE=DE，EA=EB，CA=DB，求证：△ABC≌△BAD.
证明∵CE=DE， EA=EB
∴________=________
在△ABC和△BAD.中，
∵
∴△ABC≌△BAD.（ ）

（四）解答题：
1、如图，已知AC=AB，∠1=∠2；求证：BD=CE

2、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，△AMD和△BMC全等吗？为什么？

3、已知：如图，AB‖CD，AB＝CD，BE‖DF；
求证：BE＝DF；

（选做题）
4、在△ABC中∠BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE；
（1）求证：AH=2BD；
（2）若将∠BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

Answer 2

1.解：根据三角形全等的判定定理:
在ΔPMO与ΔPNO中，有:
OM=ON
∠OMP=∠ONP
OP=OP
∴ΔPMO≌ΔPNO
∴∠AOP=∠BOP
所以，OP平分∠AOP.
2.解：∵AD是角平分线
∴∠EAD=∠FAD
在ΔEAD与ΔFAD中，有:
∠EAD=∠FAD
AD=AD
∠AED=∠AFD=90。
∴ΔEAD≌ΔFAD
∴ED=FD
在ΔEBD与ΔFCD中，有:
∠BED=∠CFD=90。
BD=CD
ED=FD
∴ΔEBD≌ΔFCD
∴EB=FC
3.解：在ΔOBD与ΔOEC中，有:
∠BDO=∠CEO=90。
∠DOB=∠COE(对顶角相等)
OB=OC
∴ΔOBD≌ΔOEC
∴OD=OE
在ΔADO与ΔAEO中，有:
∠ADO=∠AEO=90。
AO=AO
OD=OE
∴ΔADO≌ΔAEO
∴∠1=∠2

仅供参考！