已知a,b,c是三角形ABC的三边长,如何化简|a-b+c|+|c-a-b|
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根据三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边,化简。|a+c-b|+|c-(a+b)|前一个为正后一个为负a+b-c-c+a+b最后结果2a+2b-2c
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运用三角形任意两边和大于第三边
(a+c-b)+(a+b-c)=2a
(a+c-b)+(a+b-c)=2a
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根据三角形
两边之和大于第三边
两边知差小于第三遍化简
a+c-b>0
c-a-b<0
|a-b+c|+|c-a-b|
=a-b+c-(c-a-b)
=a-b+c-c+a+b
=2a
两边之和大于第三边
两边知差小于第三遍化简
a+c-b>0
c-a-b<0
|a-b+c|+|c-a-b|
=a-b+c-(c-a-b)
=a-b+c-c+a+b
=2a
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根据一个定理:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
a+c>b a+b>c => a-b+c>0 c-a-b<0
可知:|a-b+c|+|c-a-b|=a-b+c-(c-a-b)=2a
a+c>b a+b>c => a-b+c>0 c-a-b<0
可知:|a-b+c|+|c-a-b|=a-b+c-(c-a-b)=2a
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