Question

已知a,b,c是三角形ABC的三边长,如何化简|a-b+c|+|c-a-b|

Answer 1

给你分析因为两边和大于第三边，所以a+c>=b,a+b>=c,正数绝对值是本身，而负数绝对值是相反数、也就是加一个负号,而零是零 。 所以a+b-c>=o, c-a-b<=o 答案是|a-b+c|+|c-a-b|=（a+c-b）+（a+b-c)=2a 好了就这样，够清楚吧

Answer 2

根据三角形两边之和大于第三边两边之差小于第三边，化简。|a+c-b|+|c-(a+b)|前一个为正后一个为负a+b-c-c+a+b最后结果2a+2b-2c

Answer 3

运用三角形任意两边和大于第三边
(a+c-b)+(a+b-c)=2a

Answer 4

根据三角形
两边之和大于第三边
两边知差小于第三遍化简
a+c-b>0
c-a-b<0
|a-b+c|+|c-a-b|
=a-b+c-(c-a-b)
=a-b+c-c+a+b
=2a

Answer 5

根据一个定理：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
a+c>b a+b>c => a-b+c>0 c-a-b<0

可知：|a-b+c|+|c-a-b|=a-b+c-（c-a-b）=2a