Question

高中数学题，映射

设集合A={a,b,c},B={0,1}.试问：从A到B的映射共有几个？并将它们分别表示出来。

Answer 1

设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应，那么，这样的对应（包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f），叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，记作f：A→B。
所以根据定义：①在映射f下：a对应0，b,c对应1
②在映射f下:a,b对应0，c对应1
③在映射f下:a,c对应0，b对应1
④在映射f下:a对应1，b,c对应0
⑤在映射f下: a,b对应1，c对应0
⑥在映射f下: a,c对应1，b对应0
所以共六个满足条件的映射。

Answer 2

A集合所有元素都对应B集合中的1个元素只有两种
A集合所有元素都对应B集合中的2个元素只有6种
共有8种