计算下题,并写出过程,谢谢。
(2^3+4^3+6^3+8^3+...+98^3+100^3)-(1^3+3^3+5^3+7^3+...+97^3+99^3)=?...
(2^3+4^3+6^3+8^3+...+98^3+100^3)-(1^3+3^3+5^3+7^3+...+97^3+99^3)= ?
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(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,令n=1,2...100;
(2^3+4^3+6^3+8^3+...+98^3+100^3)-(1^3+3^3+5^3+7^3+...+97^3+99^3)
=3(1^2+2^2+...100^2)+3(1+2+...100)+100*1
=3*(100*101*201)/6+3*100*101/2+100
=1015050+5050+100
=1020200
(2^3+4^3+6^3+8^3+...+98^3+100^3)-(1^3+3^3+5^3+7^3+...+97^3+99^3)
=3(1^2+2^2+...100^2)+3(1+2+...100)+100*1
=3*(100*101*201)/6+3*100*101/2+100
=1015050+5050+100
=1020200
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