数学题第7题
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答案=1+lg2
①项=lg5lg8000
=lg5(3lg2+3)
=3lg5lg2 + 3
②项=3lg²2
分子=3lg2(lg5+lg2)+3
=3lg2+3
分母=lg600÷0.6=3
①项=lg5lg8000
=lg5(3lg2+3)
=3lg5lg2 + 3
②项=3lg²2
分子=3lg2(lg5+lg2)+3
=3lg2+3
分母=lg600÷0.6=3
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解：分子部分
lg5lg8000+(lg2^√3)²
=lg(10/2)lg(10×2)³+√3lg2×√3lg2
=3(lg10-lg2)(lg10+lg2)+3(lg2)²
=3-3(lg2)²+3(lg2)²=3
分母部分
lg600-(1/2)lg0.36
=lg(100×6)-(1/2)lg(36/100)
=lg100+lg6-(1/2)×(lg6²-lg100)
=2+lg6-(1/2)×(2lg6-2)
=2+lg6-lg6+1=3
所以，原式=3/3=1
lg5lg8000+(lg2^√3)²
=lg(10/2)lg(10×2)³+√3lg2×√3lg2
=3(lg10-lg2)(lg10+lg2)+3(lg2)²
=3-3(lg2)²+3(lg2)²=3
分母部分
lg600-(1/2)lg0.36
=lg(100×6)-(1/2)lg(36/100)
=lg100+lg6-(1/2)×(lg6²-lg100)
=2+lg6-(1/2)×(2lg6-2)
=2+lg6-lg6+1=3
所以，原式=3/3=1
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