Question

高一数学，急急急！！！已知函数f（x）=2msin²x-2√3msinxcosx+n

已知函数f（x）=2msin²x-2√3msinxcosx+n（m＞0）的定义域为〔0，π/2〕，值域为[-5，4]，试求函数g（x）=4/3 msin（x+10°）-2ncos（x+40°） （x∈R）的最小正周期T和对称轴方程。

Answer 1

f(x)=m(1-cos2x)-根号3msin2x+n

=-(mcos2x+根号3msin2x)+m+n

=-2msin(2x+pi/6)+m+n

=2msin(2x+7pi/6)+m+n

所以在[0，pi/2]上最大值f(pi/3)=3m+n

最小值要比一比f(0)=n f(pi/2)=2m+n

所以最小值n

根据题意n=-5 m=3

所以g(x)=4sin(x+10)+10cos(x+40)

=4sin(x+10)+10cos(x+10+30)

=4sin(x+10)+5根号3cos(x+10)-5sin(x+10)

=-[sin(x+10)-5根号3cos(x+10)]

=-2根号19sin(x+10+&)

所以T=2pi

对称轴不会了，还有一个&,不知道怎么表示了，可能我前面错了吧，但是思路没有错，你自己再想想