Question

用简便方法计算下列各题,请将过程写出，谢谢

(2*3*5+8*12*20+10*15*25)/(3*5*7+12*20*28+15*25*35)=?

Answer 1

答案是2/7

(2*3*5+8*12*20+10*15*25)/(3*5*7+12*20*28+15*25*35)
=[(2*3*5)+4*(2*3*5)+5*(2*3*5)]/[(3*5*7)+4*(3*5*7)+5*(3*5*7)]
=[(1+4+5)(2*3*5)]/[(1+4+5)*(3*5*7)]
=(2*3*5)/(3*5*7)
=2/7

注解：倒数第二行中，3*5可以约去
倒数第三行中，（1+4+5）可以约去

Answer 2

设2*3*5为A，3*5*7为B

原式为：(A+4A+5A)/ (B+4B+5B)=(10A)/(10B)=A/B

=(2*3*5)/(3*5*7)=30/105=2/7

Answer 3

(2*3*5+8*12*20+10*15*25)/(3*5*7+12*20*28+15*25*35)
=(2*3*5+8*12*20+10*15*25)/[3*5*2*(7/2)+12*20*8*(7/2)+15*25*10*(7/2)]
=(2*3*5+8*12*20+10*15*25)/[(2*3*5+8*12*20+10*15*25)*(7/2)]
=1/(7/2)
=2/7