Question

跪求数学题！求过程及答案！

已知，1³=1=1/4×1²×2²，1³+2³=9=1/4×2²×3²，1³+2³+3³=36=1/4×3²×4²
①：1³+2³+3³+…+n³=1/4×（）²×（）²
②：计算2³+3³+4³+…+20³

Answer 1

(1) 1³+2³+3³+…+n³=1/4×（n）²×（n+1）²
你观察已知条件，看到从1的立方加到n 的立方就是n 的平方加上上n+1 的平方再乘以1/4（n=1,2,3时都成立，其实就是观察规律）

（2）2³+3³+4³+…+20³ =1³+2³+3³+4³+…+20³-1³
=1/4×（20）²×（21）²-1
=44099

Answer 2

13+23+33+…+n3=1/4×n2×(n+1)2
2³+3³+4³+…+20³=44099

Answer 3

我晕，这么简单的题目都不会做，你读什么书啊？晕

Answer 4

1/4*n^2*(n+1)^2

1/4*20^2*21^2-1

= 44099

Answer 5

①：n n-1
②：44099