Question

怎么根据函数图像写出函数表达式

Answer 1

hello，这里是尖子生数理化教育，很高兴又在这里跟大家见面了，这次课程我们来结合练习题讲一下由函数表达式怎么求函数的值。教你轻松入门函数表达式。

基础习题之基本都求值运算
已知函数表达式，求函数值，直接根据函数表达式把相关的变量进行替换即可求出函数值。
例题1:已知f(x)=x+3，求f(1)
解：根据函数表达式，求f(1)的值，将x的位置换为1即可求出函数值f(1)的值为f(1)=1+3=4
例题2:已知f(x)=x的平方+1/x，求f(x+1)的表达式。
根据函数表达式的定义，我们知道函数表达式跟变量没有关系，求f(x+1)的表达式直接将x的位置替换为x+1，且保证x+1不为0(因为原函数中x是不能为0的)，可得：f(x+1)=(x+1)的平方+1/(x+1)(x不为-1)。
分段函数求函数值
分段函数求函数值时，需要根据自变量的范围，代入相关的表达式即可，最后的模型转换为模型1就可以进行相关的求解了。
例题3:f(x)=x+1(x>0)，f(x)=x的平方(x<0)，f(x)=4(x=0)，求f(3)，f(–1)和f(0)的值。
解：根据分段函数对应的变量的范围，代入对应的表达式中进行相关的求解即可。
f(3)中x为3>0，代入第一个表达式中的：f(3)=3+1=4，f(–1)中x为–1<0，代入f(x)=x的平方中，得f(–1)=1，f(0)=4。是题目中给出的到此这三个函数值的求解已经结束。分段函数求值你掌握了吗？

复合函数求函数值
复合函数求值的思路和上面的两个是相似的，你根据相关的内容进行求解即可。首先要找到自变量是什么，先求出自变量的表达式，再进行相关的函数值的求解即可。下面我们结合实际例子进行求解。
例题4:已知f(x)=x+1，求f(f(x))的表达式。
先求出f(x)的表达式，f(x)=x+1，f(f(x))=f(x+1)=x+2
对于复合函数，我们就是根据已知条件进行相关的表达式一层层向外求解即可。
例题5:已知f(x)=7x+1，g(x)=x+1，求g(f(x))和f(g(x))的表达式。
解：f(x)=7x+1，g(f(x))=g(7x+1)=7x+1+1=7x+2
同样的方法求解f(g(x))的表达式，g(x)=x+1，f(g(x))=f(x+1)=7(x+1)+1=7x+8。函数的表达式你会求了吗

Answer 2

写出函数基本形式
如正比例函数函数y=kx
一次函数y=kx+b
反比例函数y=k/x
二次函数y=ax²+bx+c（或y=(x+x₁)(x+x₂),y=(x+m)²+k）
等等等等（事实上我也只学到这几个•—•）
找出坐标上已知坐标的点（一个或几个，看函数种类啦），代入x,y中，像解方程一样解出其余常数的值。
这是到初中为止做法啦~
更高年级的就另求高人吧~~
希望帮助到你•—•

Answer 3

一次函数的表达式及其图象和性质，是初始学习函数中的重点和关键。我们必须在学习好基础知识的同时，要弄清楚学习这些知识能解决哪几个类型的题型，通过做题再巩固所学的基础知识，在做题过程中，通过认真思考来提升我们解决实际问题的技巧和能力，通过做题来培养我们认真细致严谨一丝不苟的学习态度和良好的学习习惯。