Question

高次方程

4x²-10x+根号（2x²-5x+2）=17

最好要有过程、

Answer 1

4x²-10x+根号（2x²-5x+2）=17
4x²-10x+4+根号（2x²-5x+2）-21=0
令根号（2x²-5x+2）=y,y>=0
原方程化为：
2y²+y-21=0
(2y+7)(y-3)=0
y1=-7/3(不合舍去）
y2=3
根号（2x²-5x+2）=3
2x²-5x+2=9
2x²-5x-7=0
(2x-7)(x+1)=0
x1=7/2
x2=-1

Answer 2

令t=根号（2x²-5x+2），t>0
所以t²=2x²-5x+2
所以2t²-4=4x²-10x
代入原方程得
2t^2-4+t=17
所以
2t^2+t-21=0
t1=3,t2=-7/2(舍)
所以
t=3
因为
t²=2x²-5x+2
所以
2x²-5x+2=9
2x²-5x-7=0
x1=-1,x2=7/2