Question

09 高考物理？

如图所示，倾角为a的斜面上静止放置三个质量均为m 的木箱，相邻两木箱的距离均为L。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其他木箱碰撞，，每次碰撞后木箱都黏在一起运动，整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑，已知木箱与斜面间的动摩擦因数为u ,重力加速度为g，设碰撞时间极短，求：
（1）工人的推力。
（2）三个木箱匀速运动的速度；（请用运动学和能量两种方法解答）（要用动量守恒）

主要是第二问，我用运动学和能量做，结果不一致?????
书上答案是：v=（2/3）√(2gl(sina+ucosa))

Answer 1

工人最后恰好能推着3个木箱匀速上滑，此时说明3个木箱受力平衡，把力分解到沿斜面方向
F-3mgμcosc-3mgsinc=0
F= 3mg(μcosc+sinc)
2.第一次碰撞前，第一个物体的加速度是 (F/m)-gμcosc-gsinc=2g(μcosc+sinc)
根据 2as=vt^2-v0^2
vt=2√[g(μcosc+sinc)L]
相碰的过程由于木箱子间的内力远远大于外力，所以在沿斜面方向动量守恒
mvt=2mvk vk=√[g(μcosc+sinc)L]
在第二次碰撞前，它又以加速度a=(1/2)g(μcosc+sinc)向上加速了L
2as=v^2-vk^2 v=√[2g(μcosc+sinc)L]
同样根据动量守恒定律
2mv=3mvu
三个木箱匀速运动的速度是 vu=2v/3=2√[2g(μcosc+sinc)L]/3
3.第一次碰撞过程中根据能量守恒定律，损失的机械能为物体碰撞前拥有的动能减去碰撞后两个物体共同的动能，为
W=(1/2)m(vt)^2-(1/2)2m(vk)^2=2mg(μcosc+sinc)L-mg(μcosc+sinc)L
=mg(μcosc+sinc)L