Question

知道a+b=1，ab=1/4，如何求a/b？求大神给具体的公式，我们老师说可以用韦达定理，太简单不讲

可我都初中毕业十年了。。。。求大神解答

Answer 1

令a,b为一二次方程的解
假设此二次方程形式为p*x^2+q*x+r=0
则由韦达定理可知：-q/p=1;r/p=1/4;
令p=4,则此方程为4*x^2-4*x+1=0;
解此方程得两根为：a=b=1/2
故而a/b=1

追问

老师，p是啥，r是啥，能代入我的数据和a，b么？

追答

就是说4*x^2-4*x+1=0的解是ab

然后你看解出来a=b=1/2

是不是符合你条件所提的

Answer 2

ab=1/4，b=1/4a代入前面，a+1/4a=1，4a²-4a+1=0解得a=1/2，b=1/2，故a/b=1

追问

a²-4a+1=0解得a=1/2是怎么得出来的老师？

追答

4a²-4a+1=0，(2a-1)²=0，话说不至于这最简单的解1元2次方程都不会吧？

追问

谢啦想起来了

谢啦想起来了