Question

简单初二物理题，求过程以及讲解。

已知水流速度为V1，一艘船顺流行驶，船相对水流的速度为V2。某时，船上有一个人迅速跳上摩托艇，向岸边驶去的摩托艇的艇身始终保持垂直于对岸，摩托艇相对水流的速度为V3，经过3分钟到达岸边后，马上改变摩托艇方向向船追去，船相对水流的速度仍然保持不变。已知V1:V2:V3=1:2:4，不考虑人跳入摩托艇以及摩托艇启动掉头等时间，则人从岸边追上船的最短时间为多少？（求详细过程，以及讲解，讲解是最重要的。这道题可不可以用适量三角形来做？如果可以的话请讲讲，包括讲解。）
错别字，“适量三角形”应该是【矢量三角形】

Answer 1

最短时间为5分钟！

设V1=v，则V2=2v，V3=4v；
两船一直在水面上运动，则以水面为参考系得：
船向方向a运动3分钟，艇向方向b运动3分钟，且两方向垂直，
假设艇要用x分钟才能追上船，则x分钟后船又走了x2v距离，两点之间直线最短，故，最短的距离为斜边方向：

（4v*x)^2=(4v*3)^2+(2v*3+2v*x)^2
得出：（x-5）*（x+3）=0
时间不能为负值，故有x=5
则追上船的最短时间为5分钟！

Answer 2

都相对于水，我们可以把水看做静止的，这就相当与开始分离后，船按v2一直向前运动，而人先跑到岸边，再去追船。 要想时间最短，可设船又经过x刚好与人撞上，则船走x与人走一个斜边时间相等
设人从岸边追上船的最短时间为t
则v2*t=x
斜边c=根号【(v3*3）^2+(v2*3+x)^2】
且c/x=v3/v2

得t=5

Answer 3

水速V1 船相对水速V2 那么船在静水中速度是 V1+V2 摩托艇相对水速是V3
那么摩托艇在静水中速度是V1+V3

取驶向河岸的方向为正方向 并以水流为参照物

则题目改成 船用V2的速度向前开 摩托艇先用V3的速度向前开 再用V3-V1
速度反向开回来去追上船
设追上船的时间为 t 开始船离岸边距离为S 则开始船向前再行驶了3V2
看到别人已经回答出来了
不解答啦

Answer 4

4min