Question

已知圆C：(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0)及直线L：x-y+3=0，当直线L被圆C截得的弦长为二倍根号二时

求1.a的值
2.求过点（3，5）并过圆C相切的切线方程

Answer 1

由于弦长等于半径的√2 倍
则 半径与弦长组成的等腰三角形 为直角等腰三角形
所以圆心到直线l距离为√2
|a-2+3|/√2 =√2 (a>0)
a=1
(2)
设直线y-5=k(x-3)与圆相切
R=2=d
2（√（1+k^2） ）=|k(1-3)-2+5|
k=5/12

由于圆心（1，2）到直线x=3距离为R=2
所以x=3也是其切线