Question

数列an中的前n项的和为Sn，a1=t，a（n+1）=Sn+1

（1）当t为何值时，数列an为等比数列
（2）在（1）的条件下，如等差数列bn的前n项和Tn有最大值，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn
最好有详细过程
先谢谢了

Answer 1

1
代入计算
a2=2a1+1=2t+1
a3=2t+4t+2+1=6t+3
所以(2t+1)/t=(6t+3)/(2t+1)=3
t=1
此时a1=1 a2=3 a3=9类推
2
Tn有最大说明是递降的数列。T3=15就是说b1+b2+b3=3b1+3d=15(在是间距），b1+d=5，也就是b2=5
所以8/(1+5-d)=(9+5+d)/8
得d=-2
所以b1=7,bn=7-2(n-1)=9-2n
Tn=9n-n(n+1)