Question

数学好的，来帮我，

1.观察下列各式：
-1×1\2=-1+1\2

-1\2×1\3=-1\2+1\3

-1\3×1\4=-1\3+1\4

（1）你发现的规律是______________。
（2）你发现的规律计算：（-1×1\2）+（-1\2×1\3）+（-1\3×1\4）+······+（-1\2007×1\2008）
是初一的，\是分数线 1\2表示二分之一，规律写详细点

Answer 1

发现两数之和等于两数之积

（-1×1\2）+（-1\2×1\3）+（-1\3×1\4）+······+（-1\2007×1\2008）
=（-1+1\2）+（-1\2+1\3）+（-1\3+1\4）+······+（-1\2007+1\2008）
=-1+1\2-1\2+1\3-1\3+1\4-······-1\2007+1\2008
=-1+1/2008
=-2007/2008

Answer 2

(1) 规律:(-1/N)*(1/(N+1))=(-1/N)+(1/(N+1))
(2) =-1+1/2008=-2007/2008
话说这个规律不是必教的嘛，快速计算必定用到的啊。

更进一步的规律应该是：1/(M*N)=(1/(M-N))*((1/M)-(1/N))

Answer 3

规律：-1/n×1/(n+1）=-1/n+1/(n+1），这是很显然的，你将等号右边通分，就是等号左边。
原式=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-……+……-1//2007+1/2008,相邻的两项都消掉了，最后只剩下-1+1/2008=2007/2008.

Answer 4

1)规律：-1/n×1/(n+1)=-1/n+1/(n+1)
2)（-1×1\2）+（-1\2×1\3）+（-1\3×1\4）+······+（-1\2007×1\2008）=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4+.....-1/2007+1/2008=-1+1/2008=-2007/2008

Answer 5

拿去转换嘛

Answer 6

(1) -1/n * 1/n+1 =-1/n + 1/n+1

(2) （-1×1\2）+（-1\2×1\3）+（-1\3×1\4）+······+（-1\2007×1\2008）
=（-1+1\2）+（-1\2+1\3）+（-1\3+1\4）+······+（-1\2007+1\2008）
= -1 + 1\2 + -1\2 + 1\3 + -1\3 + 1\4+······+-1\2007+1\2008
= -1+1/2008
= -2007/2008

希望LZ要采纳