Question

求数学大神解答一下这题，最后要用分数和派表示这怎么算呀？谢谢了

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Answer 1

供参考。

Answer 2

陀螺型，下面是尖的，上面是平的，圆，侧面是立方曲线
y=（5x)^(1/3),5x=y³，x=y³/5，
ds=√（dx²+dy²）=√（x'²+1）dy
x'=3y²/5
侧面积=∫（0，5)2πxds
=∫（0，5)2πx√（x'²+1）dy
=2π∫（0，5)(y³/5)√（9y^4/25+1）dy
=2π/25∫（0，5)(y³)√（9y^4+25）dy
=2π/100∫（0，5)√（9y^4+25）dy^4
=6π/100∫（0，5)√（y^4+25/9）d(y^4+25/9）
=(π/25)[(y^4+25/9）^(3/2)]（0，5)
=(π/25)[(5^4+25/9）^(3/2)-(25/9）^(3/2)]
=(π/25)[(（25×9+1)25/9）^(3/2)-(5/2）³]
=(π/25)[226^(3/2)-1](5/2）³
=（5π/8）[226^(3/2)-1]