Question

已知：关于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m>0)

1、求证，方程有两个不相等的实数根
2、设方程的两个实数根分别是x1，x2（其中x1<x2)
3、在问题二的条件下，结合函数的图像回答：当自变量m的取值满足什么条件是，y≤2m

Answer 1

（1）△=（3m+2)²-4m（2m+2)>0所以方程有两个不相等的实数根
（2）十字相乘法：x1=-1/m，x2=-2m-2
（3）mx²-（3m+2）x+2m+2≤2m
mx²-（3m+2）x+2≤0
m<0且△<0
∴m<0

Answer 2

（1）由mx²-（3m+2）x+2m+2=0可得：用伟达定理可解出：x1=1,x2=（m+2)/m其中,x1＜x2∴y=x2-x1=（m+2)/m-1=2/m.(m＞0）(2)做出y=2m的图像（是个正比例函数,很简单我就不画了）.由图可知：当m≥1时,有y小于或等于2m.（假如不数形结合的话,也可以这样做：2/m≤2m,∴2m²≥2
∴m≥1或m≤-1时成立又∵m＞0,∴m≥1时成立,另一种情况舍去）都是自己做的,绝对对了!zzqczb
做的那种第一问就解错了~

Answer 3

求出b^2-4ac=(3m+2)^2-4m*(2m+2）=9m^2+4+12m-8m^2-8m=m^2+4m+4=(m+2)^2
因为m>0
所以（m+2）^2
大于零
所以
方程有两个不相等的实数根