Question

数学题解题 急！！帮忙！！拜托

在同一平面内有2006条直线，若A1⊥A2，A2‖A3，A3⊥A4，A4‖A5，......则A1与A2006的位置关系是什么？？

Answer 1

垂直，这个就是找规律，A2、A3、A6、A7....均与A1垂直，可发现其中的规律为A4n+2,4n+3(n为大于等于0的整数）均与A1垂直；A4、A5 A8 A9....均与A1平行，可发现其中的规律为A4n,4n+1(n为大于等于1的整数）均与A1平行；2006÷4=501...2(即2006=501×4+2，此时n=501)所以A1⊥A2006。

Answer 2

在同一平面内有2006条直线，若A1⊥A2，A2‖A3，A3⊥A4，A4‖A5，......则A1与A2006的位置关系是相互垂直。

Answer 3

递推法，四个一组A1⊥A2，A1⊥A3，A1‖A4，A1‖A5……
因此A1⊥A2006

Answer 4

发现规律：
1, 4,5 8,9 12,13......4k,4k+1 均平行
并与剩下直线垂直
∵2006=4×501+2
属于剩下的直线
∴A1⊥A2006

Answer 5

A1⊥A2006