求定积分 （过程请详细一点谢谢~最好写一下怎么转的……）
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∫[-1,1](1+sinx)√(1-x^2)dx
对称区间上奇函数的积分为0
=∫[-1,1]√(1-x^2)dx
令 x = sint
=∫[-π/2,π/2]costdsint
=∫[-π/2,π/2]cos²tdt
=∫[-π/2,π/2](1+cos2t)/2dt
=1/4∫[-π/2,π/2](1+cos2t)d2t
=1/4*(2t+sin2t)[-π/2,π/2]
=π/2
对称区间上奇函数的积分为0
=∫[-1,1]√(1-x^2)dx
令 x = sint
=∫[-π/2,π/2]costdsint
=∫[-π/2,π/2]cos²tdt
=∫[-π/2,π/2](1+cos2t)/2dt
=1/4∫[-π/2,π/2](1+cos2t)d2t
=1/4*(2t+sin2t)[-π/2,π/2]
=π/2
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