求定积分 （过程请详细一点谢谢~最好写一下怎么转的……）
展开全部
∫[-1,1](1+sinx)√(1-x^2)dx
对称区间上奇函数的积分为0
=∫[-1,1]√(1-x^2)dx
令 x = sint
=∫[-π/2,π/2]costdsint
=∫[-π/2,π/2]cos²tdt
=∫[-π/2,π/2](1+cos2t)/2dt
=1/4∫[-π/2,π/2](1+cos2t)d2t
=1/4*(2t+sin2t)[-π/2,π/2]
=π/2
对称区间上奇函数的积分为0
=∫[-1,1]√(1-x^2)dx
令 x = sint
=∫[-π/2,π/2]costdsint
=∫[-π/2,π/2]cos²tdt
=∫[-π/2,π/2](1+cos2t)/2dt
=1/4∫[-π/2,π/2](1+cos2t)d2t
=1/4*(2t+sin2t)[-π/2,π/2]
=π/2
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
