Question

证明一下吧

对数的运算性质都可以由指数幂的运算性质推出，下面的对数运算性质如何用指数幂的运算性质来证明？

Answer 1

证：
设x=logaM^n,y=logaM
则 a^x=M^n, a^y=M
a^(x/n)=M
∴y=x/n
∴x=ny即logaM^n=nlogaM