Question

20题怎么做啊 求学霸帮忙

Answer 1

CE有两个结果：33/14或20/7

手里没有绘图板，只能用电脑自带的绘图软件画一下，你将就着看吧

分析：这个题其实思路还挺明显的，有个AC＜BD这个条件（但我觉得这个条件给错了，应该是给BC<BD，不过不影响），那所以想到的是截长法。然后还给了个二倍角的关系，自然就应该作角平分线。

解：在BD上取BF=BC，连接CF，作BG⊥CF于G

∵BF=BC，BG⊥CF

∴∠1=∠2=∠3

∵∠4+∠5=∠1+∠4=90°

∴∠1=∠5=∠3

设∠1=t，则∠1=∠2=∠3=∠5=t，∠DBC=2t，∠6=45-t

在△DBC中，∠7=180-90-(45-t)-2t=45-t=∠6

∴DE=EC

又∠3=∠5，∠DEA=∠CEF

∴△DEA≌△CEF，则AE=EF

∴DF=AC

设DF=AC=x，BC=BF=y

则x+y=7，x²+y²=25

解得x=3,y=4或x=4,y=3

设要求的CE=a，BE=7-DE=7-CE=7-a，在三角形ECB中根据勾股定理列方程

（1）当AC=x=3时，BC=y=4

所以方程是a²+16=(7-a)²，解得a=33/14

（2）当AC=x=4时，BC=y=3

所以方程是a²+9=(7-a)²，解得a=20/7

所以最后两个结果CE=33/14或20/7

PS:这个题按理说不用这么复杂，因为就是个填空题，所以看到斜边是5，自然想到直角边是3、4，又有个长边是7，自然想到3+4=7，所以这也是做填空题的技巧。

追问

啊谢谢谢谢🙏🏻