Question

求数学高手解答一下这两题思路

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Answer 1

1题 这里α-2β可以写成（α-β）-β
所以思路是设法求出α-β和β角的各个三角函数值，运用两角差的正弦公式
2题分子可以逆用二倍角的余弦公式
分母cos80°化成sin10°后逆用二倍角的正弦公式

追问

有过程吗？

Answer 2

如果数字没算错的话第一题是-6/25 第二题是-1
sinα=3/5，所以cosα=4/5，由tan(α-β)可以得出sin(α-β)，cos(α-β)。
sin(α-2β)=sin（2(α-β)-α）=sin2(α-β)cosα-cos2(α-β)sinα
慢慢算。。。
第二题
分母中cos80等于sin10，所以分母可以用sin的2倍角公式
分子乘2，把1变成平方和形式后，又可以用cos的2倍角公式