Question

设向量a=2i+2j-k，b=2j+3k，则a与b的向量积为多少

Answer 1

是在三维坐标里面的,i,j,k是单位,a,b,c的坐标分别为（2,-3,1）,（1,-1,3）,（1,-2,0）
加法是对应坐标分别相加,a+b的坐标=（3,-4,4）,b+c=(2,-3,3)
两个向量相加还是一个向量,两个向量相乘得到一个数,这个数等于对应坐标的乘积再相加
（a+b)*(b+c)=（3,-4,4）*(2,-3,3)=3*2+（-4）*（-3）+4*3=6+12+12=30

Answer 2

体积＝向量a、b、c的混合积的绝对值
向量a、b、c的混合积＝(a×b)*c，前者是向量积，后者是数量积
a×b＝－8i－5j＋k
(a×b)*c＝2
所以，体积是2

Answer 3

体积＝向量a、b、c的混合积的绝对值
向量a、b、c的混合积＝(a×b)*c，前者是向量积，后者是数量积
a×b＝－8i－5j＋k
(a×b)*c＝2
所以，体积是2