Question

各位大神，请问第12题怎么做，麻烦详细过程，谢谢！

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Answer 1

e的X次方是恒大于零的增函数~后面那部分是单调递减函数~增函数乘以减函数是减函数~所以A没错

追问

不对啊

那就说明当a为1时不成立啊

追答

成立啊………因为证明出来在这个区间是减函数了~为什么不成立呢？

我对不起你~我自己败给自己了~我再看一眼

追问

题目说递增

追答

是增函数乘以减函数是增是减没法确定~所以这样验证是不能得出a等于1是不成立的结论得

追问

为什么

那个sin从90到120度不是递减吗

增函数乘以减函数不就是减函数吗

追答

这个没法判断一定是增还是减得~

追问

但是有区间限制啊

45度到90度

追答

追问

代进入变成sin90到sin120,单调递减

算错了吧

追答

这个你说的没错~是递减~可是它是一个和E的X次方相乘的复合函数~还要考虑e的X次方的单调性~才能决定整个fx的单调性

追问

不求导做不出来？

我求导时可以忽略e的x次方，对后面括号里的数直接求导吗

追答

可以啊~就是等于设一个新的函数

追问

考虑e的x次方单调性？恒大于零啊，还要考虑吗

那么e的x次方为什么要考虑

追答

增函数乘以增函数一定是增函数~所以相当于是只需要新设的gx在规定区间上是增函数就可以了~

这样做我们就已经考虑过e的x次方的单调性了~

你之前有疑问的那个验证方式中的逻辑错误在于增函数乘以减函数不一定是增还是减~所以没法排除A=1

我写的那个做法是基于一个正确的结论是增函数乘以增函数一定是增函数

追问

你之前不是说增函数乘以减是减吗

追答

我刚说完得时候就发现自己说错了………纠正了一下自己~还给你发了一张论证的图片~Sorry~第一次误导你了~

后面说的保证正确