不等式求解。
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令f(a) = -√(1+8a)/(2a)
f ′(a) = -8/[2√(1+8a)]+2√(1+8a)}/(4a²)
= -4/[√(1+8a)]+2√(1+8a)}/(4a²)
= -2/[√(1+8a)]+√(1+8a)}/(2a²)
= (-2+1+8a)/{2a²√(1+8a)}
= (-1+8a)/{2a²√(1+8a)}
f(a)在【-1/9,-1/10】单调减
最大值f(-1/9)=-√(1-8/9)/(-2/9)=3/2
最小值f(-1/10)=-√(1-8/10)/(-2/10)=√5/2
即，-√(1+8a)/(2a)取值范围为【√5/2，3/2】
f ′(a) = -8/[2√(1+8a)]+2√(1+8a)}/(4a²)
= -4/[√(1+8a)]+2√(1+8a)}/(4a²)
= -2/[√(1+8a)]+√(1+8a)}/(2a²)
= (-2+1+8a)/{2a²√(1+8a)}
= (-1+8a)/{2a²√(1+8a)}
f(a)在【-1/9,-1/10】单调减
最大值f(-1/9)=-√(1-8/9)/(-2/9)=3/2
最小值f(-1/10)=-√(1-8/10)/(-2/10)=√5/2
即，-√(1+8a)/(2a)取值范围为【√5/2，3/2】
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