Question

一道高中函数题……

已知y=f(x)是定义域为（-1,1）的奇函数和减函数，且f(a-3)+f(9-a^2)＜0，则a的取值范围是
答案是（2√2,3）
我只知道用定义域限制a-3和9-a^2,得a∈(2√2,4),减函数和奇函数这条件该怎样用呢？

Answer 1

f(a-3)+f(9-a^2)＜0
f(a-3)<-f(9-a^2)
f(a-3)<f(a^2-9)
y=f(x)是定义域为（-1,1）的减函数
a^2-9<a-3
(a-3)(a+2)<0
a∈(-2,3)

Answer 2

f(a-3)+f(9-a^2)＜0
可以得到f(a-3)<-f(9-a^2)
因为是奇函数，所以f(a-3)<f(-9+a^2)
由于是减函数，所以a-3>-9+a^2
也就是
a^2-9+3-a<0
求解这个不等式，得到-2<a<3
与你做的那部分合起来就得到正确答案了