2个回答
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记x=t^6，则dx=6t^5dt
带入得到=∫6t^5/(t^3-t^2)dt=∫6t^3/(t-1)dt
然后利用拆分法，t^3=t^3-1+1=(t-1)(t^2+t+1)+1
代入得到=6∫(t^2+t+1)dt+6∫1/(t-1)dt
=2t^3+3t^2+6t+6ln(t-1)+C
还原一下就行了
=2x^(1/2)+3x^(1/3)+6x^(1/6)+6ln(x^(1/6)-1)+C
带入得到=∫6t^5/(t^3-t^2)dt=∫6t^3/(t-1)dt
然后利用拆分法，t^3=t^3-1+1=(t-1)(t^2+t+1)+1
代入得到=6∫(t^2+t+1)dt+6∫1/(t-1)dt
=2t^3+3t^2+6t+6ln(t-1)+C
还原一下就行了
=2x^(1/2)+3x^(1/3)+6x^(1/6)+6ln(x^(1/6)-1)+C
追问
谢谢你哦，摸摸大
追答
没事，你会了就行哈
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