Question

初二数学题19

问题：
两位老师带若干名学生去旅游，联系了两家旅游公司，甲公司的优惠政策是：一位老师按行业规定的统一价全家收费，其余人员按 7.5 折收费；乙公司的优惠政策是：全部按 8 折收费.经核算得知甲公司比乙公司便宜 1/32 ，求参加旅游的学生人数.

答案：
解：设有 x 名学生参加旅游，行业规定的每人票价为 a 元.由题意得 [a+0.75a(x+1)]/[0.8(x+2)·a]=1-(1/32).解得 x=8. 经检验 x=8 是原方程的解.

疑问：
这个方程如何设定的，思路是什么？

Answer 1

这个方程是用甲公司的收费总数（即a+0.75a(x+1），a是一位老师的收费，x+1是x个学生加一个老师）比乙公司的收费总数（即0.8(x+2)·a，x+2是学生和老师总数）。 这样比出的结果就是31/32，即1-1/32

LS的说法不准确

Answer 2

你也可以用
解：设一共参加的人数为X，行业规定的每人票价是A元。由题意得0.8XAx1/32=A+（X-1）x0.75 答案是一样的

Answer 3

首先根据题意，a+0.75a(x+1)的意思是一位老师收全价，其余的人——包括一位老师和x个学生收7.5折的价钱。0.8（x+2)*a是所有人按0.8折收费。两者做比，是甲公司价钱占乙公司价钱的分数，也就是1-（1/32）=31/32
因此，该方程成立。

Answer 4

题中说两位老师带若干名学生去旅游 那么a+0.75a(x+1）的意思是甲公司收费的钱数，0.8(x+2)·a是乙公司收费的钱数 因为题中说“得知甲公司比乙公司便宜 1/32 ”所以用甲比上乙就等于1-(1/32). 甲公司比乙公司便宜 1/32表示是以乙公司为单位一 。如果还有不动的可以问我

Answer 5

便宜1/32，指的是乙-甲=乙*（1/32）， [a+0.75a(x+1)]是甲公司的钱，[0.8(x+2)·a]是乙公司的钱，两个相除，指的是甲占了乙的比例，是1-（1/32）。希望你能明白

Answer 6

这个方程应分解成三个
按甲公司方案应花费[a+0.75a(x+1)]元
按乙公司方案应花费[0.8(x+2)·a]元
甲公司比乙公司便宜1/32
故：甲公司=乙公司x（1-1/32）