Question

函数的基本性质——单调性与最大（小）值

函数单调性的证明最常用的方法就是定义法，整个过程分四个步骤：
1.取值，在指定区间上任取_________,且令_________.
2.作差变形，将_________进行恒等变形。
3.定号，对变形后的差进行判断，确定这个差是________,最终确定______的符号。
4.判断，判断函数究竟符合_________的定义还是符合________的定义，最后得出结论。

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若f(x)是增函数，则-f(x)为__________
若f(x)是减函数，则-f(x)为__________
若f(x)和g(x)均为增（或减）函数，则在f(x)和g(x)的公共定义域上f(x)+g(x)为_______

Answer 1

1.取值，在指定区间上任取__x1,x2_属于D______,且令__x1<x2_______.
2.作差变形，将_f(x1)-f(x2)________进行恒等变形。
3.定号，对变形后的差进行判断，确定这个差是__正数负数或0______,最终确定_f(x1)-f(x2)_______的符号。
4.判断，判断函数究竟符合_（严格）递增函数________的定义还是符合__（严格）递减函数______的定义，最后得出结论。

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若f(x)是增函数，则-f(x)为__减函数________
若f(x)是减函数，则-f(x)为___增函数_______
若f(x)和g(x)均为增（或减）函数，则在f(x)和g(x)的公共定义域上f(x)+g(x)为___增（减）函数____