Question

高中数学求函数解析式

f(X)+2f(1/x)=2x+1

Answer 1

再把X换成1/x 得到
f(1/x)+2f(x)=2/x +1
再解方程组 得到
2f(1/x)+4f(x)=4/x +2减去上面那个得到
3f(x)=4/x +2-2x-1=4/x -2x+1
f(x)=4/3x -2x/3+1/3

Answer 2

把1/X代替X
得出：f(1/X)+2f(X)=2/X+1
两边乘以2得：2f(1/X)+4f(x)=4/x+2
减去大题上的式子得：3f(x)=4/x-2x+1
f(x)=4/3x-2/3x+1/3

Answer 3

f(X)+2f(1/x)=2x+1 (1)
f(1/X)+2f(x)=2/x+1 (2)
消去f(1/X)，可得：f(X)=4/(3x)+1/3-2x/3

Answer 4

见插图