第三题和第四题怎么做? 20
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3、说明下列分段函数是否连续?若不连续,是否可补?
(1)f(x)=sin2x/x;(当x<0)
f(x)=2;(当x=0)
f(x)=(X2+2x)/x (当x>0)
解:由于x→0-limf(x)=x→0-lim(sin2x/x)
= x→0-lim(2x/x)=2
x→0+limf(x)= x→0+lim(x^2+2x)/x
= x→0+lim(x+2)=2
∴x→0limf(x)=f(0)=2
故该函数在x=0处连续。
y=ln(1+x2) ,求y'=?
解:y′=2x/(1+x^2)
y=e^(2x),求y''=?
解:y′=2e^(2x)
y″=4e^(2x).
(1)f(x)=sin2x/x;(当x<0)
f(x)=2;(当x=0)
f(x)=(X2+2x)/x (当x>0)
解:由于x→0-limf(x)=x→0-lim(sin2x/x)
= x→0-lim(2x/x)=2
x→0+limf(x)= x→0+lim(x^2+2x)/x
= x→0+lim(x+2)=2
∴x→0limf(x)=f(0)=2
故该函数在x=0处连续。
y=ln(1+x2) ,求y'=?
解:y′=2x/(1+x^2)
y=e^(2x),求y''=?
解:y′=2e^(2x)
y″=4e^(2x).
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