Question

数学题-关于三角形

由9个等边三角形组成的六边形，其中中间最小的等边三角形的边长为a 请问这个六边形的周长为多少？

请告诉答案的同时给出思路分析，谢谢！

Answer 1

设EF=x,NF=2x,AP=2x-a,MC=2x-2a,则MN=MD-EF=2x-2a-x=x-2a,而MN=a,所以,x-2a=a, x=3a, 周长=EF+AF+。。。=x+2x+2x-a+2x-a+2x-2a+(2x-2a+x)=30a

Answer 2

6a.因为都是等边三角形组成

Answer 3

周长为12a ，是边长为2a的正六边形 

方法：先把边长为2a的正6边形分成6个边长为2a的正三角形，再把其中的一个三角形分成4个边长为a的正三角形

Answer 4

一个中考题吧？

解：设最下边的两个三角形边长分别是x、y，列式如下：
x+a+a=2y
x=y+a
得x=4a y=3a
周长=2*4a+2*3a+(4a+a)+(4a+a)+2*3a=30a

Answer 5

楼主：你为什么不画图。我也画不来图。我只好借用三楼画的图。不知对否。三楼画的图与他本人的答案不一样。
我试做如下：
设下面W形两只△边长为X
上面大△边长为Y
再左边的◇边长为Z
再下面的◇边长为W
中间小的△边长为a（已知）
则有
Y=2X------------1）
Y-a=Z-----------2）
Z-a=W-----------3）
W-a=X---------- 4）
1）+2）+3）+4）得：
2Y-3a=3X（代入Y=2X）
4X-3a=3X
∴X=3a
∴Y=6a、Z=5a、W=4a
∴周长=2X+Y+2Z+2W=6a+6a+10a+8a=30a