Question

一道科学题！！急，在线等！ 帮忙啊！

科学家胡克经过大量的实验研究发现，在弹性限度内，弹簧的伸长量△x与它受到的拉力F成正比，即F=k△x，k由弹簧的结构和材料决定，小强同学将某种新材料制成的实心球与一个原长为10cm的弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在容器底部，当容器内注入适量清水后（球浸没在水中），如图所示，弹簧的长度为14cm；把水到掉，换成适量的酒精（球浸没在酒精中）弹簧的长度变为12cm。新材料的密度为多少？如果在空气中，把此球挂在该弹簧上，弹簧的长度是多少？（酒精的密度是0.8×10^3kg/m^3，该新材料在水和酒精中都不会被浸润)

Answer 1

原长10cm的弹簧拉长至14cm所产生的拉力f1与重力和水的浮力这三个力使小球达到平衡 。重力和弹簧的拉力向下，水的浮力浮力向上。得式1 ：水的浮力=f1+球的重力

弹簧拉长到12cm产生的拉力f2与重力和酒精的浮力这三个力使小球达到平衡 。重力和弹簧的拉力向下，酒精的浮力向上。得式2 ：酒精的浮力=f2+球的重力

由胡克定律得式3：f1/f2=4/2 由浮力定律得式4： 水的浮力/酒精的浮力=1/0.8
由这四个式子，可以解得球的重力与水的浮力比值为0.6:1（如果我没算错的话。呵呵） 解得球的密度是水的0.6倍 密度应该是0.6×10^3kg/m^3

第二问不用说了吧
解这个题目的关键是抓住两种情况下的受力，首先要清楚的是只要知道了物体在已知密度的液体中所受的浮力与自身重量的比值，就可以知道物体的密度了。这是解这个题的前提要掌握的。知道了这个，再通过分析受力，利用胡克定律，通过比值就可以求得物体的密度了。

Answer 2

P水*g*v=K*0.04+P物*g*v
P酒*g*v=K*0.02+P物*g*v
解得P物=0.6×10^3kg/m^3
空气中可以忽略空气的浮力，那么
mg=K*△x
按比例可得△x=6 CM
因为弹簧是被压缩的，所以长度为4CM