函数Y=根号下X-X的最大值是多少
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解：
算术平方根有意义，x≥0
y=√x-x
=-x+√x -¼ +¼
=-(√x-½)²+¼
(√x-½)²≥0，-(√x-½)²+¼≤¼
y≤¼
函数的最大值为¼
算术平方根有意义，x≥0
y=√x-x
=-x+√x -¼ +¼
=-(√x-½)²+¼
(√x-½)²≥0，-(√x-½)²+¼≤¼
y≤¼
函数的最大值为¼
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解令t=√(1-x),则t^2=1-x，且x=1-t^2，t≥0故原函数变为y=1-t^2-2t=-t^2-2t+1=-(t+1)^2+2t≥0故t=0时，y有最大值1故原函数的最大值为1.
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