Question

高一数学。奇偶函数的判定

我初中函数就不好。。。崩溃；我不懂的是怎么能求f(x)=。。。 还有怎样 能学好数学 谢谢

Answer 1

1、偶函数没有反函数（偶函数在定义域内非单调函数），奇函数的反函数仍是奇函数。 2、偶函数在定议域内关于原点对称的两个区间上单调性相反，奇函数在定义内关于原点对称的两个区间上单调性相同。 3、奇±奇＝奇 偶±偶＝偶 奇X奇＝偶 偶X偶＝偶 奇X偶＝奇（两函数定义域要关于原点对称） 4、对于F（x）=f[g(x)]：若g(x)是偶函数，则F（x）是偶函数 若g(x)奇函数且f(x)是奇函数，则F（x）是奇函数 若g(x)奇函数且f(x)是偶函数，则F（x）是偶函数

如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x) ，那么函数f(x)叫做奇函数；如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)=f(-x) ，那么函数f(x)叫做偶函数。

其判定的法则是：（1）看关系式是否出现 f(-x)=-f(x)（此为奇函数）或f(x)=f(-x) （此为偶函数），（2）看定义域是否关于原点对称；（3）看图象是否关于原点对称（此为奇函数）或关于y轴对称（此为偶函数）。显然，法则（1），（2）与法则（3）是等价的。也就是说，一个函数不满足这三条法则中的任何一条，它是非奇非偶函数；如果函数f(x)满足了法则（1），（2）或者满足法则（3），则可判定它的奇偶性。

因此，就奇偶性而言函数可以分为四类：①奇函数；②偶函数；③既是奇函数又是偶函数；④非奇非偶函数。

Answer 2

若f(x)=f(-x)则为偶函数
若f(x)=-f(-x)则为奇函数
其实数学就是一堆公式，能活学活用就好

Answer 3

只要把-x当成x带进f(x)中
如：若f(x)=x^2+2x+1
则f(-x)=(-x)^2+2*(-x)+1=x^2-2x+1
那么比较f(x)与f(-x)的关系就好了
若f(x)=f(-x)则为偶函数
若f(x)=-f(-x)则为奇函数

Answer 4

向原函数式代入f(x)

若该式等于f(-x)则为偶函数

若该式等于-f(-x)则为奇函数

其实f(x)=...就是y=.....

括号里的x就是等号左边的x值

只是另一种写法罢了

Answer 5

偶函数关于y轴对称 奇函数关于原点对称 偶函数f（-x）=f(x)
奇函数f（-x）=-f(x)