Question

高一数学必修1解题方法

已知f(1/x)=x/1-X的平方，则F（X）=？ F（根号2-1）=？

Answer 1

令a=1/x
x=1/a
所以f(a)=(1/a)/(1-1/a²)=a/(a²-1)
所以f(x)=x/(x²-1)

f(√2-1)
=(√2-1)/[(√2-1)²-1]
=(√2-1)/(2-2√2)
=-1/2

Answer 2

令t=1/x x=1/t
f(t)=1/t/1-1/t²
=1/t×t²/t²-1
=t/t²-1
∴f(x)=x/x²-1
F（根号2-1）=√2-1/3-2√2-1
=√2-1/2-2√2
=- √2-1/2√2-2
=-1/2

Answer 3

令1/X=Y 代入得F(Y)=(1/Y)/( 1-1/Y^2)=Y/（Y^2-1） 则F(X)=X/（X方-1）
把根号2-1代入得结果为-1/2

Answer 4

F（X）=（1/x平方）-1，F（根号2-1）=0

Answer 5

x/1-x=0,你题目打错了吧

Answer 6

用x代替1/x,1/x代替为x,自己瞧着算吧 f(x)=x/(x2-1)
了结吧，怪害人的