Question

这道题用高中的方法知识点来解答

Answer 1

1、首先第一问比较简单，C和D点坐标都告诉了，带进去直接求b、c值，略。
2、求三角形PBC最大值，由于BC为定长，因此P点距离BC直线距离越远（高越大）则三角形面积最大。因此可以直接对抛物线求导，令倒数值等于BC斜率，X在OB间选择。 计算略。
3、若要求OCPF为平行四边，要求对边平行且相等。 现在已知OC与PF已经平行了，如果再相等就是个平行四边形了。 怎么让0C等于PF？ 易知OC长度为2，也是说只要使得PF等于2，就是要求的P值了。 很简单！ P与F横坐标相等都是m，另外PF距离为2，代表P纵坐标比F大2. 将这些条件分别带入两个方程，就可以解二元二次方程了，解出m值。 过程略。

追问

2的过程，只需要2的

追答

求导公式会吗？

对y求导啊，令斜率和直线平行啊，口算都能出来了。

追问

不会

追答

不会，也有方法。很简单。
1.设直线方程y=0.5x+t，联立这个方程和抛物线，使得他们仅有一个解（一个交点），该交点就是要求的p。
2.为什么要这么设方程？因为符合条件的切线方程必然斜率与CD平行。
3.为什么只能有一个交点？因为切线必然只有一个交点。
4.根据只有一个交点的要求，令判别式等于零，很容易就能求得t值，进而求出交点坐标。
5.去吧，比卡丘！

追问

求导就可以了？

追答

对的。

追问

不会

追答

我给你写的够简单明白了，可以将我的答案给你的同学参考下，让他们讲解给你听。
如果你们都不会，说明这题超纲了。