Question

跪求数学帝解答。高一数学作业不会做啊。

已知集合A={x∈R|ax平方+2x+1=0}中有两个元素，则实数a的值不可能是 （ ）？
请给出解题过程啊，拜托了

Answer 1

如果别人的答案没看明白，那就看看我的吧，如果不明白，我就没办法了。

若a=0，则原式等价于2x+1=0，解得x=-1/2，与A中有两个元素矛盾，所以该种情况不合题意，舍。
若a≠0，且又要满足A中只有两个元素，所以该问题等价于求一元二次方程有两个不同实数根的条件，即根的判别式Δ＞0，即2^2-4a＞0，解得a＜1
又因为该题所求a不可能的值，所以a≥1或a=0为该题最终解

Answer 2

中有两个元素即方程有两个不同的解
所以这是一元二次方程
所以a≠0
且判别式大于0
4-4a>0
a<1

所以a<1且a≠0

Answer 3

首先a不等于0，否则只有一个元素-1/2
其次a不等于零时，集合中的元素是二次函数的解，要求有两个元素，即判别式（2^2-4a）>0,
所以a<1
那么a不可能是大于等于1的一切数或者0

Answer 4

因为集合有两个元素，所以1、a不等于0
2、b的平方-4ac不可能小于等于零，即
4-4a不可能小于等于0即a的值不可能是≥1
综上所述a不可能等于零或≥1

Answer 5

判别式2^2-4*a*1>0，所以a<1，当a=0时只有一解，所以a<1且a不等于0